[JEU] Ce problème a été posé à des enfants de 10 ans ! Saurez-vous trouver la solution ?7 |
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[JEU] Ce problème a été posé à des enfants de 10 ans ! Saurez-vous trouver la solution ?
Il y a quelques temps, ce problème mathématique a fait le buzz sur le net. Il aurait été donné à des élèves âgés de 10 ans dans les écoles de Singapour. Pourtant, beaucoup d’adultes s’arracheraient les cheveux avant de trouver la solution !
Année après année, les élèves singapouriens caracolent en tête des classements internationaux en mathématiques. Mais tout de même, ce problème semble un peu difficile pour de si jeunes enfants !
Et vous saurez-vous relever le défi ?
(Nous vous conseillons de vous munir d’un papier et d’un crayon, même s’ils ne seront pas forcément nécessaires. Il s’agit davantage d’un problème de logique que de mathématique, nul besoin de se lancer dans d’étourdissants calculs.)
Magali donne à ses deux amis dix dates possibles de son anniversaire :
    - les 15, 16 et 19 mai ;
    - le 17 et 18 juin ;
    - le 14 et 16 juillet ;
    - le 14, 15 et 17 août.
Magali a ensuite dit à Pierre le mois, et à Olivier le jour de son anniversaire.
Pierre affirme ensuite : « Je ne sais pas quand est l’anniversaire de Magali mais je sais que Olivier ne sait pas non plus. »
Olivier ajoute : « Au départ, je ne savais pas quand était l’anniversaire de Magali, mais maintenant je sais. »
Pierre répond : « Alors je sais aussi quand est l’anniversaire de Magali. »
Bon courage !
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Voici la solution, en 4 étapes :
– Les dix dates se situent entre le 14 et le 19, sachant que le 18 et le 19 n’apparaissent qu’une seule fois. Si Magali était née un 18 ou 19, Olivier aurait pu deviner la date en connaissant juste le jour.
– Mais pourquoi Pierre dit-il savoir que Olivier ne sait pas ? Si Magali avait dit à Pierre être née en mai ou juin, il aurait été possible que son anniversaire soit le 19 mai ou le 18 juin. Donc l’anniversaire de Magali est en juillet ou août.
– Comment Olivier connaît-il la date d’anniversaire après qu’Pierre a parlé ? Parmi les cinq dates restantes en juillet et août, les dates sont entre 15 et 17 avec uniquement le 14 répété deux fois. Si Magali avait dit à Olivier être née le 14, Olivier n’aurait pas pu savoir. Le fait que Olivier dise savoir implique que son anniversaire n’est pas un 14. Il ne reste donc que trois possibilités : le 16 juillet, le 15 août et le 17 août.
– Après que Olivier s’est exprimé, Pierre connaît la date de l’anniversaire. Si Magali avait dit à Pierre être née en août, alors Pierre n’aurait pas pu savoir parce qu’il y a deux dates possibles en août.
Donc Magali est née le 16 juillet.
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Alors ? Êtes-vous parvenu à trouver le résultat ?
Pour conclure cette histoire (et vous rassurer un peu)Â :
Après tout ce retentissement médiatique, les organisateurs du concours de mathématiques dont est issu ce problème ont tenu à préciser que le problème était destiné aux collégiens de 15 à 16 ans, et non à des enfants de 10 ans. De plus, cette question (numéro 24 sur les 25 que comprenait le concours) était « une question difficile permettant de sélectionner les meilleurs étudiants ».
